广义棱柱图的无线电数
组合数学
2010-08-02 v1
摘要
无线电标号是一个赋值c: V(G) → ℕ，使得每一对不同顶点u,v满足不等式d(u,v) + |c(u) - c(v)| ≥ diam(G) + 1。无线电标号的跨度是最大值。图G的无线电数rn(G)是G的所有无线电标号中跨度的最小值。广义棱柱图，记为Z_{n,s}，s ≥ 1，n ≥ s，其顶点集为{(i,j) | i=1,2 且 j=1,...,n}，边集为{((i,j),(i,j±1))} ∪ {((1,i),(2,i+σ)) | σ = -⌊(s-1)/2⌋, ..., 0, ..., ⌊s/2⌋}。在本文中，我们确定了s=1,2和3时Z_{n,s}的无线电数。在此过程中，我们开发了可能对确定其他图族的无线电数有用的技术。
引用
@article{arxiv.1007.5346,
title = {Radio numbers for generalized prism graphs},
author = {Paul Martinez and Juan Ortiz and Maggy Tomova and Cindy Wyels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.5346},
year = {2010}
}
备注
To appear in Discussiones Mathematicae Graph Theory. 16 pages, 1 figure