$C_n \square C_n$的无线电数
组合数学
2010-08-02 v1
摘要
无线电标号是Hale信道分配问题的一个变体，其目标是在满足涉及顶点间距离的特定约束条件下，将正整数分配给图G的顶点。具体来说，连通图G的无线电标号是一个函数c: V(G) → ℤ₊，使得对于G的任意两个不同顶点u和v，有d(u,v) + |c(u) - c(v)| ≥ 1 + diam(G)（其中d(u,v)是u和v之间的距离）。无线电标号的跨度是分配给顶点的最大整数。图G的无线电数是其所有无线电标号中跨度的最小值。本文确定了循环图与其自身的笛卡尔积（即C_n □ C_n）的无线电数。
引用
@article{arxiv.1007.5344,
title = {The Radio Number of $C_n \square C_n$},
author = {Marc Morris-Rivera and Maggy Tomova and Cindy Wyels and Aaron Yeager},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.5344},
year = {2010}
}
备注
To appear in Ars Combinatoria, 15 pages