图的谱与闭距离幻标号

设 $G=(V,E)$ 为一个 $n$ 阶图。$G$ 的一个闭距离幻标号是一个双射 $\ell \colon V(G)\rightarrow \{1,\ldots ,n\}$，且存在一个正整数 $k$，使得对所有 $v\in V$ 均有 $\sum_{x\in N[v]}\ell (x)=k$，其中 $N[v]$ 是 $v$ 的闭邻域。我们在代数背景下考虑闭距离幻图。特别地，我们分析了闭距离幻标号与图的谱之间的关系。这些结果随后被应用于图与完全图或圈的强乘积以及循环图。最后，我们提出一个数论问题，其解给出了另一族与强乘积有一定关联的闭距离幻图。