Nematic liquid crystal flows in half-space: optimal decay of global strong solutions

我们研究了在半空间 $\mathbb{R}_+^3$ 上的纳米液体晶体流动的高阶空间导数和阶时间导数的渐近行为。进一步地,当初始数据位于合适加权的索布尔克空间时,我们获得的衰减率快于热核。本文主要采用了 Stokes 半群的 $L^p-L^q$ 估计、$\mathbb{R}_+^3$ 上稳定 Stokes 系统的先验估计以及 Leray 投影算子表示公式。