具有热效应的向列型液晶流的整体解

本文研究了有界区域 $\Omega\subset\mathbb{R}^N$ ($N=2, 3$) 中温度依赖的不可压缩向列型液晶流。遵循 Danchin 在 [J. Math. Fluid Mech., 2006] 中的方法，我们利用局部化论证恢复具有变黏度的 Stokes 方程的最大正则性，借此首先证明强解的局部存在性，随后在初始数据是平凡平衡态的足够小扰动时将其推广为整体解。本文还将 Hu-Wang 在 [Commun. Math. Phys., 2010] 中的结果推广到非等温情形。