Ceresa正常函数扭转象散的研究

我们证明了当 $g\geq 3$ 时，Ceresa正常函数在 $\mathcal{M}_g$ 上扭转象散正维部分并非在 Zariski意义下稠密。此外，它只有有限个分量，其一般Mumford-Tate群等于 $\mathrm{GSp}_{2g}$；这些分量定义在 $\overline{\mathbb{Q}}$ 上，且其联合在 $\mathrm{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb Q)$ 的作用下封闭。更一般地，我们研究任意可接受正常函数扭转象散的分布。