三维流形群中二阶广义挠元素的分类

Keisuke Himeno; Kimihiko Motegi; Masakazu Teragaito

三维流形群中二阶广义挠元素的分类

几何拓扑 2024-06-07 v1 群论

作者: Keisuke Himeno , Kimihiko Motegi , Masakazu Teragaito

摘要

设 $G$ 为一个群, $g$ 为 $G$ 中的非平凡元素。如果 $g$ 的某些共轭的有限非空乘积等于单位元,则称 $g$ 为广义挠元素。此类乘积中所需共轭的最小个数称为 $g$ 的阶。我们将对每个基本群包含二阶广义挠元素的三维流形 $M$ 进行分类。此外,我们还将对 $\pi_1(M)$ 中的此类元素进行分类。我们还证明了对于三维流形群, $R$ -群与 $\overline{R}$ -群是一致的,并对属于 $R$ -群(因而也属于 $\overline{R}$ -群)的三维流形群进行了分类。

关键词

广义挠元素三维流形群二阶分类 R-群基本群

引用

@article{arxiv.2406.03754,
  title  = {Classification of generalized torsion elements of order two in 3-manifold groups},
  author = {Keisuke Himeno and Kimihiko Motegi and Masakazu Teragaito},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03754},
  year   = {2024}
}

备注

19 pages, 6 figures

三维流形群中二阶广义挠元素的分类

摘要

关键词

引用

备注

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