Seifert 纤维空间中的可逆元及其他广义挠元

群 $\Gamma$ 中的元素 $a$ 被称为 \emph{可逆的}，如果存在 $g \in \Gamma$ 使得 $gag^{-1}=a^{-1}$。在文献中，可逆元也被称为“实元”或“互逆元”。在本文中，我们对 Fuchsian 群中的可逆元进行了分类，并利用该分类找出了 Seifert 纤维群中的所有可逆元。随后，我们将该分类应用于辫群，特别是 3 股辫群。我们进一步研究了 PSL(2,Z) 中的广义 3 挠元，并以此分析了 Seifert 纤维空间中广义 3 挠元的存在性，特别是 3 股辫群中的情况。