广义挠元与3-流形的分解
几何拓扑
2018-11-20 v1 群论
摘要
群中的一个非平凡元素若其共轭元的某个非空有限乘积为单位元，则称为广义挠元。我们证明，在无挠群的自由积中，任何广义挠元都共轭于某个因子群中的广义挠元。这意味着紧可定向-流形的基本群有广义挠元当且仅当的某个素因子的基本群有广义挠元。另一方面，我们证明存在无穷多个环面-流形，其基本群有广义挠元，而每个分解块的基本群都没有此类元素。
引用
@article{arxiv.1811.07532,
title = {Generalized torsion and decomposition of 3-manifolds},
author = {Tetsuya Ito and Kimihiko Motegi and Masakazu Teragaito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07532},
year = {2018}
}
备注
10 pages, 2 Figures