普朗克 L² 扭率与 3 维流形的绳槽分解
几何拓扑
2025-12-02 v1
摘要
给定满足条件的 3 维流形 和一个上皮级数类 ，我们证明了 的普朗克 L² 扭率检测 的纤维化，除非 是不承载非正高维度度量的闭图谱流形。我们进一步将该不变式推广到绳槽 3 维流形，并推导了紧致绳槽分解的分解公式。此外，我们证明了紧致绳槽流形若且仅当其普朗克 L² 扭率平凡时，其为积。我们的研究方法基于对 Linnell 斜域上领先映射的深入分析。作为应用，我们将理论应用于 finitely generated free 群之间的同态，这使得我们能够对绳槽把手体的该不变式进行显式计算。
引用
@article{arxiv.2512.01305,
title = {Universal $L^2$-torsion and sutured decomposition for 3-manifolds},
author = {Jianru Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01305},
year = {2025}
}
备注
47 pages, 7 figures