万有 $L^2$-挠、多胞体及其在 $3$-流形上的应用

Stefan Friedl; Wolfgang Lück

doi:10.1112/plms.12035

万有 $L^2$-挠、多胞体及其在 $3$-流形上的应用

几何拓扑 2017-05-04 v2

作者: Stefan Friedl , Wolfgang Lück

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摘要

给定一个 $L^2$ -无环连通有限 CW-复形，我们根据其万有覆叠的链复形定义其万有 $L^2$ -挠。它取值于弱 Whitehead 群 $\operatorname{Wh}^w(G)$ 中。我们研究其主要性质，如同伦不变性、求和公式、乘积公式与 Poincaré 对偶。在一定假设下，我们可以指定从弱 Whitehead 群 $\operatorname{Wh}^w(G)$ 到 Abel 群（如实数或整多胞体的 Grothendieck 群）的某些同态，并且万有 $L^2$ -挠的像可以等同于许多不变量，例如 $L^2$ -挠、 $L^2$ -挠函数、扭曲 $L^2$ -Euler 示性数，以及在 $3$ -流形情形下的对偶 Thurston 范数多胞体。

关键词

万有 $L^2$-挠弱 Whitehead 群 CW-复形 Poincaré 对偶 Thurston 范数多胞体 3-流形

引用

@article{arxiv.1609.07809,
  title  = {Universal $L^2$-torsion, polytopes and applications to $3$-manifolds},
  author = {Stefan Friedl and Wolfgang Lück},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07809},
  year   = {2017}
}

备注

37 pages, final version, to be published by Proc. London Math. Soc

万有 $L^2$-挠、多胞体及其在 $3$-流形上的应用

摘要

关键词

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