有限非双曲CW复形的$L^2$不变量

设$X$为一个有限非双曲CW复形，其基本群$\pi_1(X)$拥有一个正规列$\pi_1(X) \rhd G_m \rhd ... \rhd G_0$，其中$G_0$为非平凡初等可解群。我们研究了此类CW复形$X$万有覆盖的$L^2$不变量。我们证明了Novikov-Shubin不变量$\alpha_n({\tilde X})$为正。此外，若$\pi_1(X)$具有半整行列式，我们进一步证明了$L^2$挠率$\rho^{(2)}({\tilde X})$为零。