作为计算问题的 $l^2$-上同调消失性

Łukasz Grabowski

doi:10.1112/blms/bdu114

作为计算问题的 $l^2$-上同调消失性

群论 2015-04-27 v2 环与代数

作者: Łukasz Grabowski

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摘要

我们证明了，即使仅考虑基本群等于基本可均群 $(\mathbb{Z}_2 \wr \mathbb{Z})^3$ 的复形，也无法通过算法判定有限 CW 复形的万有覆盖的 $l^2$ -上同调是否平凡。该证明的一个推论是，不存在算法能判定群 $(\mathbb{Z}_2 \wr \mathbb{Z})^4$ 的整群环中的元素是否为零因子。另一方面，在假设某些标准猜想成立的前提下，我们证明了对于任何具有可判定字问题且有限子群大小有界的群，其整群环存在这样的算法。

关键词

$l^2$-上同调计算不可判定性 CW 复形基本可均群整群环零因子问题字问题

引用

@article{arxiv.1202.1162,
  title  = {Vanishing of l^2-cohomology as a computational problem},
  author = {Łukasz Grabowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1162},
  year   = {2015}
}

备注

18 pages; rewritten following referee's reports; to appear in Bulletin of LMS

作为计算问题的 $l^2$-上同调消失性

摘要

关键词

引用

备注

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