用全称-存在公式在有理数中刻画整数
数论
2017-04-03 v1 逻辑
摘要
我们证明 Z 在 Q 中可由一个具有 2 个全称量词后跟 7 个存在量词的公式定义。由此推出，给定一族代数 Q-态射，判定是否存在一个在有理点上满射的态射，没有算法可以决定。我们还给出一个同样由全称量词后跟存在量词组成的公式，该公式在任何数域中定义整数环。
引用
@article{arxiv.math/0703907,
title = {Characterizing integers among rational numbers with a universal-existential formula},
author = {Bjorn Poonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703907},
year = {2017}
}
备注
6 pages