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多数代数域中整数环的不可定义性

逻辑 2021-10-15 v2 数论

作者: Philip Dittmann , Arno Fehm

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摘要

我们证明了在 $\mathbb{Q}$ 的所有代数扩张中， $\mathbb{Z}$ 或整数环 $\mathcal{O}_F$ 可定义的代数扩张 $F$ 所组成的集合是贫集（meager）。

关键词

代数扩张可定义性整数环贫集模型论

引用

@article{arxiv.2011.14367,
  title  = {Non-definability of rings of integers in most algebraic fields},
  author = {Philip Dittmann and Arno Fehm},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14367},
  year   = {2021}
}

备注

Added some remarks. Accepted for publication in the Notre Dame Journal of Formal Logic