对称箭图、不变量理论与经典群的饱和定理
表示论
2011-11-24 v2
摘要
设G为定义在复数域上的特殊正交群或辛群。我们证明了G的如下饱和结果：给定支配权λ^1, ..., λ^r，若对于某个N ≥ 1，张量积V_{Nλ^1} ⊗ ... ⊗ V_{Nλ^r}包含非零的G-不变量，则张量积V_{2λ^1} ⊗ ... ⊗ V_{2λ^r}也包含非零的G-不变量。这推广了Kapovich-Millson和Belkale-Kumar的结果，并补充了Knutson-Tao和Derksen-Weyman关于一般线性群的类似结果。我们的技术涉及带有对合的箭图的不变量理论以及某些带关系箭图的泛表示理论。
引用
@article{arxiv.1009.3040,
title = {Symmetric quivers, invariant theory, and saturation theorems for the classical groups},
author = {Steven V Sam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.3040},
year = {2011}
}
备注
29 pages, no figures; v2: updated Theorem 2.4 to odd characteristic, added Remark 3.9, added references, corrected some definitions and typos