有限维实向量空间的等变K理论

我们给出了一个一般公式，用于计算配备有紧致群$G$的线性作用的有限维实线性空间$V$的等变复$K$理论$K_G^*(V)$，该公式用$G$的某个二重覆盖的表示理论来表达。利用这个一般公式，我们在各种有趣的特殊情况下给出了显式计算。特别地，作为应用，我们得到了$C_r^*(GL(n,\RR))$（即$GL(n,\RR)$的约化群C*代数）的$K$理论的显式公式。