有限域的 Galois 等价 $K$ 理论

我们计算了由有限域上的 Galois 群 $G$ 作用的 $RO(G)$ 加权等价代数 $K$ 群。具体而言，我们证明这些 $K$ 群可拆分为一个可显式计算的项与众所周知的 $RO(G)$ 加权 $H\underline{\mathbb Z}$ 谱的系数群。我们进一步通过比较等价 $K$ 理论谱与 $H\underline{\mathbb Z}$，显示它们共享相同的 Tate 谱和几何固定点谱。在 $G$ 为素数阶的情况下，我们提供了等价 $K$ 群的显式表述。