关于某些特殊线性群等的变 $K$-同调与 $KO$-同调

Sam Hughes

doi:10.2140/agt.2021.21.3483

关于某些特殊线性群等的变 $K$-同调与 $KO$-同调

K理论与同调 2022-01-05 v4 代数拓扑群论

作者: Sam Hughes

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们计算了 $\textrm{SL}_3(\mathbb{Z})$ 与 $\textrm{GL}_3(\mathbb{Z})$ 的恰当作用分类空间的等变 $KO$ -同调。我们还计算了对于每个素数 $p$ 的 $\textrm{PSL}_2(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}])$ 与 $\textrm{SL}_2(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}])$ 的恰当作用分类空间的 Bredon 同调与等变 $K$ -同调。最后，我们证明了一类极大有限子群为奇阶且具有周期上同调的群的未稳定 Gromov-Lawson-Rosenberg 猜想。

关键词

等变 $K$-同调等变 $KO$-同调特殊线性群 Bredon 同调分类空间 Gromov-Lawson-Rosenberg 猜想

引用

@article{arxiv.2004.08199,
  title  = {On the equivariant $K$- and $KO$-homology of some special linear groups},
  author = {Sam Hughes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08199},
  year   = {2022}
}

备注

21 pages. Corrected typos and added some more examples in Section 6. To appear in Algebraic and Geometric Topology

关于某些特殊线性群等的变 $K$-同调与 $KO$-同调

摘要

关键词

引用

备注

相关论文