Z/4×Z/4 的 Gromov-Lawson-Rosenberg 猜想
代数拓扑
2024-08-16 v1 微分几何
K理论与同调
摘要
我们通过利用 Adams 谱序列计算分类空间的连通实 k-同调，并结合两种用于检测 alpha 不变量核的定理——一种基于 eta 不变量，紧密遵循 Botvinnik-Gilkey-Stolz 的工作；另一种基于同调方法——证明了群 Z/4×Z/4 的 Gromov-Lawson-Rosenberg 猜想。在此过程中，我们确定了计算中涉及到的分类空间的 Adams 谱序列的微分，并研究了与连通实和复 k-同调计算相关的 Steenrod 代数的子 Hopf 代数的 Adams 谱序列的 cap 结构。
引用
@article{arxiv.2408.07895,
title = {The Gromov-Lawson-Rosenberg Conjecture for Z/4xZ/4},
author = {Noe Barcenas and Luis Eduardo Garcia-Hernandez and Raphael Reinauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.07895},
year = {2024}
}