具有群反合的紧李群的$KR$-理论

Chi-Kwong Fok

doi:10.1016/j.topol.2015.10.008

具有群反合的紧李群的$KR$-理论

K理论与同调 2015-11-12 v4 代数拓扑

作者: Chi-Kwong Fok

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摘要

设 $G$ 为一个紧、连通且单连通的李群，配备一个反合 $a_G$ ，该反合是李群对合自同构 $\sigma_G$ 与群逆运算的复合。我们通过共轭作用将 $(G, a_G)$ 视为一个 Real $(G, \sigma_G)$ -空间。在本注记中，我们利用\cite{Fo}中讨论的 Real 等变形式性概念来计算 $G$ 的等变 $KR$ -理论的环结构。特别地，我们证明了当 $G$ 不具有复型的 Real 表示时，其等变 $KR$ -理论是等变 $KR$ -理论系数环在普通 $KR$ -理论系数环上的 Grothendieck 微分环，从而推广了 Brylinski-Zhang (\cite{BZ}) 关于复 $K$ -理论情形的结果。

关键词

$KR$-理论紧李群反合 Real 等变形式性 Grothendieck 微分系数环 Real 表示共轭作用

引用

@article{arxiv.1405.3571,
  title  = {$KR$-theory of compact Lie groups with group anti-involutions},
  author = {Chi-Kwong Fok},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3571},
  year   = {2015}
}

备注

11 pages. Accepted by Topology and its Applications

具有群反合的紧李群的$KR$-理论

摘要

关键词

引用

备注

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