圈群与扭曲 K-理论 II

Daniel S. Freed; Michael J. Hopkins; Constantin Teleman

圈群与扭曲 K-理论 II

代数拓扑 2012-12-10 v3 高能物理 - 理论 K理论与同调表示论

作者: Daniel S. Freed , Michael J. Hopkins , Constantin Teleman

摘要

这是系列论文的第二篇，研究紧李群 G 的扭曲等变 K-理论与其圈群的“Verlinde 环”之间的关系。我们引入与圈群的正能量表示相关联的 Fredholm 算子（弗雷德霍姆算子）的 Dirac 族。它决定了从表示的同构类到扭曲 K-理论的一个映射，我们证明当 $G$ 为连通且基本群无挠时该映射是同构。我们还引入了紧李群有限维表示的 Dirac 族；它与 Kirillov 对应和等变 Thom 同构都密切相关。在第三部分 (math.AT/0312155) 中，我们将主定理的证明推广到任意紧李群 G，并在各个方向上给出补充。在第一部分 (arXiv:0711.1906) 中我们发展了扭曲等变 K-理论并完成了此处所需的一些计算。我们请参阅公告 math.AT/0312155 与 math.AT/0206237 以获取进一步的说明材料和动机。

关键词

圈群扭曲等变 K-理论 Verlinde 环 Dirac 族 Fredholm 算子紧李群

引用

@article{arxiv.math/0511232,
  title  = {Loop Groups and Twisted K-Theory II},
  author = {Daniel S. Freed and Michael J. Hopkins and Constantin Teleman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511232},
  year   = {2012}
}

备注

61 pages; minor corrections in version 2; final corrections for publication in version 3

圈群与扭曲 K-理论 II

摘要

关键词

引用

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