FHT 同构的自然性

Freed、Hopkins 和 Teleman 构造了紧李群 $G$ 的扭曲等变 K 理论与 $G$ 的圈群“Verlinde 环”之间的同构。我们称此同构为 FHT 同构。然而，它关于群同态不具备自然性。我们构造了两个“拟函子” $t.e.K$（扭曲等变 K 理论的一种修正）与 $RL$（圈群表示群的一种修正），使得 FHT 同构成为环面之间两个“拟函子”的自然变换，即，对于切映射在两个环面间单射的群同态，我们构造了“拟函子” $t.e.K$ 和 $RL$ 的两个“诱导同态”。实际上，我们构造了另一个拟函子 $char$ 并验证了三个拟函子自然同构。此外，我们将拟函子 $t.e.K$ 和 $char$ 扩展到具有无挠基本群且满足“可分解条件”的紧连通李群及群同态，并验证它们同构。这是对 [FHT1] 中结果的推广。