非紧Lie群的扭曲等变KK理论的环结构

设$G$为连通半单Lie群，其极大紧子群$K$单连通。我们证明$G$的扭曲等变$KK$-理论$KK^{\bullet}_{G}(G/K, \tau_G^G)$具有一个由极大紧子群$K$的扭曲等变$K$-理论$K^{\bullet}_{K}(K, \tau_K^K)$的著名环结构所诱导的环结构。我们用某类等变对应物的等价类给出了$KK^{\bullet}_{G}(G/K, \tau_G^G)$中代表元的几何描述，并获得了该环的一组最优生成元。我们还在对$G$的若干附加假设下建立了该环的各种性质，并在附录中给出了对$q$-Hamiltonian $G$-空间量子化的应用。我们还提出了关于与非紧情形下由$G$的某些酉表示所诱导的$LG$正能表示之关系的猜想。