高维流形的广义复形与简单同伦类型

我们刻画了基本群的集合，使得当$n$足够大时，存在$h$-配边（因此同伦等价）但不简单同伦等价的$n$-流形。特别地，对于$n \ge 12$的偶数，我们证明对于任何有限生成群$G$，只要Whitehead群$Wh(G)$上的对合非平凡，就存在这样的例子。这扩展了我们先前的工作，在那里我们构造了同伦等价但不简单同伦等价的偶数维流形的首批例子。我们的构造基于加厚的复形，证明的一个关键要素是此类流形间同伦等价的Whitehead挠率公式。