对称单纯范畴上的二维扭理论

本文描述了小型对称单纯范畴中一种同伦扭理论。通过将自然同构作为 nullhomotopy 结构的基，使得这种同伦扭理论拥有一些有趣的二维属性，这些属性可能是定义“二维扭理论”的起点。在扭对象中，我们采用对称 2 群，从而推广了已知的交换单子范畴中以阿贝尔群为扭对象部分的有指称扭理论。在论文的最后部分，我们对经典在阿贝尔范畴中给出的以扭群和扭自由群为对象的扭理论进行了类似的推广。