函数域上椭圆曲线的挠点与 Igusa 定理
数论
2008-07-05 v2
摘要
如果是特征的全局函数域，我们利用 Tate 的解析均匀化理论，给出了 Igusa 定理的另一种证明，该定理描述了自然 Galois 表示在定义于上的非等平凡椭圆曲线的挠点上的像。在此过程中，利用椭圆曲线 Faltings 高度的基本性质，我们提供了 Shafarevich 经典定理的函数域类比的详细证明，该定理指出，在的一个固定有限位集之外具有好约化的定义于上的容许椭圆曲线，其-同构类只有有限个。最后，我们将该结果应用于的阿贝尔扩张上有理定义的挠点。
引用
@article{arxiv.0804.1425,
title = {Torsion points on elliptic curves over function fields and a theorem of Igusa},
author = {A. Bandini and I. Longhi and S. Vigni},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1425},
year = {2008}
}
备注
28 pages, final version, few minor changes