关于 Parshin-Arakelov 定理及椭圆曲面上 S-整截面的均匀性
代数几何
2019-12-09 v1
摘要
设 为一个复椭圆曲面，并设 为一个支配 的整除子。众所周知，Parshin-Arakelov 定理通过 Parshin 一个优美的覆盖技巧蕴含了复函数域上的 Mordell 猜想。在本文中，我们在函数域上椭圆曲线的 -整点情境中构造了一个类似的映射，从而获得关于 -整点个数某种一致有限性结果的新证明。我们还通过由重言不等式建立典范高度的一致界，给出了第二个新证明。特别地，我们的构造提供了稳定曲线紧模空间中曲线与奇异除子的集合论交的某些一致定量信息。
引用
@article{arxiv.1912.02929,
title = {On Parshin-Arakelov theorem and uniformity of $S$-integral sections on elliptic surfaces},
author = {Xuan Kien Phung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02929},
year = {2019}
}
备注
25 pages, comments are more than welcome