关于椭圆概型截面的挠值
代数几何
2019-12-06 v2 数论
摘要
我们将考虑在(仿射)基曲线 上的椭圆概型 的截面,并研究该截面取挠值处的 中的点。特别地,我们将这些点在 中的分布与该截面的典则高度联系起来,证明一个涉及 上测度的积分公式,该测度来自所谓截面的 Betti 映射。我们将证明此测度与和该截面相关的动力学问题中出现的测度相同。该分析还将涉及截面取挠值时的重数,这是一个独立的问题。我们将证明在重数高于预期的点处具有有限性定理。此重数还与 上的丢番图逼近和拟整点(在 的仿射环上)有关,在论文的最后部分我们将利用这一视角,证明一个具有 Siegel 整点定理精神的有效结果。
引用
@article{arxiv.1909.01253,
title = {On the torsion values for sections of an elliptic scheme},
author = {Pietro Corvaja and Julian Demeio and David Masser and Umberto Zannier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.01253},
year = {2019}
}