$\mathbb{G}_m$ 与椭圆曲线上 S-整点挠点的均匀界

Jit Wu Yap

$\mathbb{G}_m$ 与椭圆曲线上 S-整点挠点的均匀界

数论 2026-01-30 v5 动力系统

作者: Jit Wu Yap

摘要

设 $K$ 为一个数域, $S$ 为一个有限位集。对于定义在 $K$ 上的 $\mathbb{G}_m$ 或椭圆曲线 $E$ ,我们建立了相对于非挠点 $\beta$ 的 $S$ -整点挠点个数关于 $\beta$ 在次数有界的数域上变化的均匀性结果。特别地,对于 $\mathbb{G}_m$ ,若 $D$ 为一正整数,我们证明了一个相对于次数 $\leq D$ 的非挠点 $\beta$ 为 $S$ -整点的挠点 $\zeta$ 的次数的均匀界。

关键词

数域 S-整点挠点均匀界椭圆曲线乘法群有界次数

引用

@article{arxiv.2302.01562,
  title  = {Uniform Bounds on S-Integral Torsion Points for $\mathbb{G}_m$ and Elliptic Curves},
  author = {Jit Wu Yap},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01562},
  year   = {2026}
}

备注

Revised version according to referee's comments

$\mathbb{G}_m$ 与椭圆曲线上 S-整点挠点的均匀界

摘要

关键词

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