主极化阿贝尔曲面上的稳定整点的均匀性
代数几何
2007-05-23 v1 数论
摘要
我们证明，在 Lang 与 Vojta 猜想成立的假设下，定义在数域上的主极化阿贝尔曲面上 theta 除子补集内的稳定整点个数有统一上界。这给出了 Faltings 无条件定理的一个符合 Caporaso-Harris-Mazur 结果精神的均匀版本。我们利用了 Alexeev 与 Nakamura 关于拟阿贝尔簇完全模的最新结果。我们期望对 Alexeev 当前工作的透彻理解能给出对任意维阿贝尔簇带任意次数极化除子的更一般结果——文末给出了这样一种推广的设想途径。
引用
@article{arxiv.math/9809023,
title = {Uniformity of stably integral points on principally polarized abelian surfaces},
author = {Dan Abramovich and Kenji Matsuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9809023},
year = {2007}
}
备注
Latex 2e, 21 pages