theta除子在二阶点处的奇点
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
在本注记中，我们研究具有消失 theta-零值（即具有位于 theta 除子上的二阶且偶重数的奇异点）的主极化阿贝尔簇（ppavs）的几何。我们描述了 theta-零值除子内该奇点不是普通二重点的轨迹。通过使用 theta 函数方法，我们首先证明该轨迹不等于整个 theta-零值除子（此前 O. Debarre 已证明）。然后我们证明该轨迹包含于 theta-零值除子与 Andreotti-Mayer 除子 N_0 的其他不可约分支的交中，并利用 theta 除子的奇点泛概型几何描述了该交中位于此轨迹内的分支。在我们证明过程中得到的一些中间结果，此前已由 C. Ciliberto 与 G. van der Geer 以及 R. de Jong 独立地同时得到。
引用
@article{arxiv.math/0701423,
title = {Singularities of the theta divisor at points of order two},
author = {Samuel Grushevsky and Riccardo Salvati Manni},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701423},
year = {2007}
}