椭圆三折图 I: Ogg-Shafarevich 理论
alg-geom
2008-02-03 v2 代数几何
摘要
我们计算椭圆三折图 的 Tate-Shafarevich 群，当 和 为正则且 为平坦时，将其与 与 的 Brauer 群联系起来。我们表明，在 满足若干假设后，Tate-Shafarevich 群可解释为函数场中椭圆曲线的同构类，这些曲线与 的一般纤维具有相同的 jacobian，且存在相对最小模型且无重复纤维。我们利用这一点给出具有孤立重复纤维的椭圆丝网示例，也给出了三维中 Luroth 问题的新反例。这是一份修订版（希望改进），包含若干附加定理及若干错误更正。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9210009,
title = {Elliptic Three-folds I: Ogg-Shafarevich Theory},
author = {I. Dolgachev and M. Gross},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9210009},
year = {2008}
}
备注
39 pages, plain TeX