虚乘性混沌的密度是正的

考虑一个对数相关高斯场$\Gamma$及其相关的虚乘性混沌$:e^{i \beta \Gamma}:$，其中$\beta$是一个实参数。在 [AJJ22] 中，我们证明了对于任何非零测试函数$f$，$\int f :e^{i \beta \Gamma}:$的分布律相对于$\mathbb{C}$上的 Lebesgue 测度具有光滑密度。在本注记中，我们证明该密度在$\mathbb{C}$上处处严格为正。我们这种简单直接的策略可能有助于研究高斯空间上的其他泛函。