非高斯与高斯乘性混沌测度的绝对连续性
概率论
2025-12-17 v2
摘要
在本文中，我们考虑与对数相关随机傅里叶级数或随机波模型相关联的乘性混沌测度，其独立同分布系数取自一般分布类。Junnila（Int. Math. Res. Not. 2020 (2020), no. 19, 6169-6196）已证明当逆温度处于亚临界状态时，该测度是非退化的。当系数为高斯分布时，该测度是高斯乘性混沌（GMC）的一个例子，GMC 是研究对数相关场时一个被广泛研究的普适对象。在非高斯系数的情况下，所得混沌通常不是 GMC。然而，我们构造了非高斯乘性混沌测度与 GMC 之间的一个耦合，使得两者几乎必然相互绝对连续。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.19979,
title = {Absolute continuity of non-Gaussian and Gaussian multiplicative chaos measures},
author = {Yujin H. Kim and Xaver Kriechbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19979},
year = {2025}
}
备注
31 pages, 0 figures; updated references, minor revisions