由对数相关场厚点构造的乘性混沌测度
概率论
2023-03-22 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明乘性混沌测度可由底层对数相关场的极值水平集或厚点构造。我们发展了一种方法，覆盖整个亚临界相，且仅需场合适指数矩的渐近性。作为一个应用，我们利用已知的具（合并）Fisher-Hartwig 奇异性 Toeplitz 行列式的渐近性，确立了这些估计对 Haar 分布随机酉矩阵（CUE）特征多项式绝对值对数的成立。由此，证明了 Fyodorov 与 Keating 关于 CUE 特征多项式厚点体积涨落的猜想。
引用
@article{arxiv.2209.06548,
title = {Multiplicative chaos measures from thick points of log-correlated fields},
author = {Janne Junnila and Gaultier Lambert and Christian Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06548},
year = {2023}
}
备注
Minor revision with some typos fixed