从乘性混沌测度重构对数相关场

我们考虑对数相关随机场 $X$ 及其关联的乘性混沌测度 $\mu_{\gamma,X}$。我们的结果从乘性混沌测度 $\nu_{\gamma,X}$ 重构了底层场 $X$。我们结果的新颖之处在于允许维度 $d$ 为任意值，并涵盖了临界情况 $\gamma=\sqrt{2d}$。在亚临界状态 $\gamma<\sqrt{2d}$ 下，我们允许场是轻度非高斯的，即该场具有分解式 $X=G+H$，其中 $G$ 为对数相关高斯场，$H$ 为 Hölder 连续（不一定是高斯）场。