关于非高斯对数相关场的乘法混沌

我们研究非高斯对数相关乘法混沌，其中随机场定义为满足合适矩与正则性条件的独立场之和。在完整的亚临界范围内，证明了所得混沌的收敛性、矩的存在性以及关于逆温度的分析性。这些结果是高斯乘法混沌相应定理的推广。我们结果适用的一个基本例子是非高斯傅里叶级数$$\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{\sqrt{k}}(A_k \cos(2\pi k x) + B_k \sin(2\pi k x)),$$其中$A_k$和$B_k$是i.i.d.随机变量。