由虚乘性混沌重构底场

我们证明，对所有满足协方差形式为 $-\log |x-y| + g(x,y)$ 且在 $g$ 上具有温和正则性条件的对数相关高斯场，对所有 $d \geq 2$ 及所有 $\beta \in (0,\sqrt{d})$，虚乘性混沌 $\exp(i\beta \Gamma)$ 决定了底层场 $\Gamma$ 的梯度。特别地，我们证明二维连续零边界高斯自由场关于其虚混沌是可测的。