临界高斯乘性混沌：导数鞅的收敛性
概率论
2016-08-14 v3
摘要
本文研究临界情况下的高斯乘性混沌。我们证明了所谓的导数鞅（在分支布朗运动和分支随机游走的背景下引入）几乎必然（在所有维度上）收敛到一个具有全支撑的随机测度。我们还证明了该极限测度没有原子。结合导数鞅，我们写出了关于对数相关高斯势的玻璃相以及与对数相关高斯随机变量最大值的渐近展开关系的明确猜想。
引用
@article{arxiv.1206.1671,
title = {Critical Gaussian multiplicative chaos: Convergence of the derivative martingale},
author = {Bertrand Duplantier and Rémi Rhodes and Scott Sheffield and Vincent Vargas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1671},
year = {2016}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AOP890 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)