临界高斯混沌：导数归一化下的收敛性与唯一性
概率论
2022-11-24 v3
摘要
我们证明，对于一大类对数相关场（包括二维高斯自由场）的一般卷积近似，带有导数归一化的临界混沌测度收敛于一个极限测度 {\mu}'。该极限测度不依赖于近似的选择。此外，它等于在临界性下使用 Seneta--Heyde 重正化所获得的测度，或使用场的白噪声近似所获得的测度。
引用
@article{arxiv.1704.06058,
title = {Critical Gaussian chaos: convergence and uniqueness in the derivative normalisation},
author = {Ellen Powell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06058},
year = {2022}
}
备注
Lemma 2.3 corrected in most recent version