临界对数正态乘性混沌的基本性质
概率论
2015-10-28 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一维精确标度对数正态乘性混沌测度在临界点处的性质。主要结果包括：确定了该测度总质量分布右尾的精确渐近行为，以及该测度累积分布函数模连续性的几乎必然上界。我们还发现了关于测度自身几乎处处增量的几乎必然下界，其强度足以证明该测度支撑在一个 Hausdorff 维数为 的集合上。
引用
@article{arxiv.1303.4548,
title = {Basic properties of critical lognormal multiplicative chaos},
author = {Julien Barral and Antti Kupiainen and Miika Nikula and Eero Saksman and Christian Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4548},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOP931 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)