对数正态尺度不变随机测度
概率论
2013-01-29 v3
摘要
在本文中，我们考虑了著名的曼德博星方程在对数正态权重下的连续类比。曼德博引入该方程是为了刻画乘法级联的律。我们证明了满足上述连续方程的测度的存在性和唯一性；这些测度属于J.P. Kahane于1985年发展的高斯乘性混沌理论（或该理论的可能扩展）的范畴。作为副产品，我们还获得了这些测度协方差结构的显式刻画。我们还证明了诸如长程独立性或各向同性等定性性质可以从该方程中读出。
引用
@article{arxiv.1102.1895,
title = {Lognormal scale invariant random measures},
author = {Romain Allez and Rémi Rhodes and Vincent Vargas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1895},
year = {2013}
}
备注
31 pages; Probability Theory and Related Fields (2012) electronic version