临界曼德博罗级联
概率论
2015-06-05 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们研究临界温度下的曼德博罗乘法级联测度。正如Barral、Rhodes和Vargas（arXiv:1203.5445）最近所示，适当归一化的级联测度序列在概率意义下弱收敛到一个非平凡极限测度。我们证明这些极限测度没有原子，并给出了测度累积分布函数连续模的界。利用Barral和Seuret（2007）的早期工作，我们计算了测度的多重分形谱。我们还将Benjamini和Schramm（2009）的结果（其中验证了高温级联测度的量子引力KPZ公式）推广到临界和低温情形。
引用
@article{arxiv.1206.5444,
title = {Critical Mandelbrot Cascades},
author = {Julien Barral and Antti Kupiainen and Miika Nikula and Eero Saksman and Christian Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5444},
year = {2015}
}
备注
28 pages