多重临界 Schur 测度与 Tracy-Widom 分布的高阶类比
组合数学
2024-01-30 v3 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们引入多重临界 Schur 测度，这是整数分拆上的概率律，在其边缘产生非普适涨落。它们与 Le Doussal、Majumdar 和 Schehr 所研究的平坦约束势中自由费米子的一维动量空间模型属于同一普适类。这些普适类涉及形如 1/(2m+1) 的临界指数，其中 m 为正整数，并且渐近分布由从高阶 Airy 核构造的 Fredholm 行列式给出，推广了 m=1 时恢复的普适 Tracy-Widom GUE 分布。我们还计算了多重临界 Schur 测度的极限形状，讨论了有限温度情形，并展示了到 Periwal 和 Shevitz 先前遇到的多重临界酉矩阵模型的精确映射。
引用
@article{arxiv.2307.05303,
title = {Multicritical Schur measures and higher-order analogues of the Tracy-Widom distribution},
author = {Dan Betea and Jérémie Bouttier and Harriet Walsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05303},
year = {2024}
}
备注
50 pages, 8 figures, long version of arXiv:2012.01995 [math.CO]; v2: minor corrections; v3: final version