Schur测度乘法统计量的二维Toda格层次结构
数学物理
2026-03-27 v3 组合数学
math.MP
概率论
摘要
我们证明了由Schur测度的推广构建的Fredholm行列式，或等价地，原始Schur测度的任意乘法统计量，是二维Toda格层次结构的tau函数。我们的结果适用于有限温度Schur测度，并扩展了Okounkov在\cite{okounkovschurmeasures}和Cafasso-Ruzza在\cite{cafassoruzza}中关于有限温度Plancherel测度的结果。我们的证明基于半无限楔形式主义和玻色子-费米子对应。
引用
@article{arxiv.2403.18141,
title = {The 2D Toda lattice hierarchy for multiplicative statistics of Schur measures},
author = {Pierre Lazag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18141},
year = {2026}
}