环面上的等单值tau函数作为Fredholm行列式与带电划分
数学物理
2023-03-17 v2 高能物理 - 理论
组合数学
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们证明，具有Fuchs型奇点和中一般单值性的环面上等单值tau函数，可用Cauchy-Plemelj算子的Fredholm行列式表示。我们进一步表明，该Fredholm行列式的子式展开由以带电划分标记的一个级数描述。作为一个例子，我们证明在情形下，该组合表达式取对偶Nekrasov-Okounkov配分函数形式，或等价地取环面上自由费米共形块形式。基于这些结果，我们还提出了环面上具有A周期上一般跳跃的Riemann-Hilbert问题tau函数的定义。
引用
@article{arxiv.2011.06292,
title = {Isomonodromic tau functions on a torus as Fredholm determinants, and charged partitions},
author = {Fabrizio Del Monte and Harini Desiraju and Pavlo Gavrylenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06292},
year = {2023}
}
备注
56 pages, 11 figures