Toeplitz 行列式的 Fredholm 行列式公式
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 表示论
摘要
我们证明了一个公式，将一般的 n 阶 Toeplitz 行列式表示为作用于 上的算子 的 Fredholm 行列式，其中核 可用原 Toeplitz 矩阵的符号给出积分表示。证明基于作者之一的结果（见 math.RT/9907127）以及 Gessel 给出的将任意 Toeplitz 行列式展开为 Schur 函数级数的公式。我们还考虑了 3 个核涉及 Gauss 超几何函数及其退化的例子。
引用
@article{arxiv.math/9907165,
title = {A Fredholm determinant formula for Toeplitz determinants},
author = {Alexei Borodin and Andrei Okounkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9907165},
year = {2007}
}