源自薛定谔型方程的 Fredholm 行列式与 Tracy-Widom 分布的形变
数学物理
2024-08-28 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们对由定义函数满足薛定谔型方程的核所产生的 Fredholm 行列式进行了分析。当该定义函数为 Airy 函数时，相应 Fredholm 行列式的计算产生了著名的 Tracy-Widom 分布 [hep-th/9211141]，该分布在众多领域得到了广泛应用。在本文中，我们揭示了对一类通用定义函数的 Tracy-Widom 分布的推广。此外，我们提出了我们结果的一个直接应用，并考察了我们所采用的框架与等单值系统之间的关系。
引用
@article{arxiv.2408.06888,
title = {Fredholm Determinants from Schr\"odinger Type Equations, and Deformation of Tracy-Widom Distribution},
author = {Taro Kimura and Xavier Navand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.06888},
year = {2024}
}
备注
44 Pages. Added references