Tacnode、Pearcey 和 Airy 点过程的间隙概率：相互关系与计算
数学物理
2013-10-01 v3 math.MP
概率论
摘要
我们将 tacnode 过程的间隙概率表示为两个 Fredholm 行列式的比值；分母是标准的 Tracy-Widom 分布，而分子是一个由 Airy 函数和指数函数构造的非常明确的核的 Fredholm 行列式。该公式使我们能够应用 Fredholm 行列式的数值计算理论，从而得出间隙概率的数值结果。特别是，我们在数值上研究了在不同机制下，Pearcey 过程如何退化为 Airy 过程，以及 tacnode 如何退化为 Pearcey 和 Airy 过程。
引用
@article{arxiv.1303.2894,
title = {The gap probabilities of the tacnode, Pearcey and Airy point processes, their mutual relationship and evaluation},
author = {M. Bertola and M. Cafasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.2894},
year = {2013}
}
备注
17 pages, 4 figures, final version accepted for publication on Random Matrices: Theory and Applications (RMTA)